Нейросеть решила задачу, неподвластную человеку

Новая нейронная сеть может решить задачу трех тел в 100 миллионов раз быстрее, чем человек. Об этом сообщает Science Alert со ссылкой на препринт на arXiv.org.

Пример орбиты II. B — клубок. Изображение: сайт Милована Шувакова

Что такое задача трех тел?

Впервые сформулированная Исааком Ньютоном задача трех тел состоит в определении относительного движения трех тел (материальных точек), взаимодействующих по закону тяготения Ньютона (например, Солнца, Земли и Луны).

В отличие от задачи двух тел, в общем случае задача не имеет решения в виде конечных аналитических выражений. Известны лишь отдельные точные решения для специальных начальных скоростей и координат объектов.

В 1892—1899 годах французский математик, механик, физик, астроном и философ Анри Пуанкаре доказал, что существует бесконечно много частных решений задачи трех тел. Так, на данный момент известно как минимум 21 частное решение. Например, в 1911 году американский математик и астроном Уильям Дункан Макмиллан открыл новое частное решение, но без четкого математического обоснования. Лишь в 1961 году советский математик Кирилл Ситников смог найти строгое математическое доказательство для этого случая.

И в 2013 году сербские ученые Милован Шуваков и Велько Дмитрашинович из Института физики в Белграде нашли 13 новых частных решений для задачи трех тел, при которых движение системы из трех одинаковых по массе объектов будет происходить в повторяющемся цикле.

Сегодня проблема трех тел имеет важное значение для изучения поведения шаровых звездных скоплений, галактических ядер с двойными черными дырами и других астрономических объектов.

Эту задачу может решить нейронная сеть?

Скажем так, нейронная сеть может значительно ускорить получение ответа.

Международная группа ученых из Великобритании, Португалии и Нидерландов привлекла к решению нейросеть глубокого обучения (ANN), которая находит ответ в 100 миллионов раз быстрее человека и любых имеющихся алгоритмов.

Ученые разработали нейронную сеть, обучили ее работе с базой данных, а также показали ей уже разработанные решения задачи. Исследователи упростили процесс, включив в него только три частицы равной массы, чья первоначальная скорость равнялась нулю, а затем запустили уже существующий интегратор под названием «Брутус» более 10 тысяч раз.

На основании этого обучения новый ANN получил пять тысяч новых сценариев для работы, результаты которых были сопоставлены с собственными предсказаниями «Брутуса».

Оказалось, что нейросеть лучше всего справлялась со своей задачей, если интервалы времени в обучающей выборке были минимальными. При этом нейросеть оказалась быстрее «Брутуса» в сто тысяч раз, а в некоторых случаях — в сто миллионов раз.

«В конце концов, мы предполагаем, что сеть может быть обучена более сложным хаотическим проблемам, таким как проблема четырех и пяти тел, что еще больше снижает вычислительную нагрузку», — заключают исследователи.

https://42.tut.by/659367